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  (2011•义乌市)已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图1,在直

  (2011•义乌市)已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.

  (1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;

  (2)如图1,在直线 y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

  (3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒

  2个单位长度的速度由点P向点O 运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN.在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.

1回答
2020-03-19 12:04
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刘卫平

  (1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c由题意得-b2a=4c=124a+2b+c=0,解得a=1b=-8c=12,∴二次函数的解析式为y=x2-8x+12,点P的坐标为(4,-4);(2)存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形.理由如下:当y=0时,x2-8x+12...

2020-03-19 12:06:53

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