二次函数y=ax2+ax+2（a＞0）在R上的最小值为f（a）（1）写出函数f（a）的解析式；（2）用定义证明函数f（a）的奇偶性；（3）判断f（a）在[1，5]上的单调性，并加以证明．

　　二次函数y=ax2+ax+2（a＞0）在R上的最小值为f（a）

　　（1）写出函数f（a）的解析式；

　　（2）用定义证明函数f（a）的奇偶性；

　　（3）判断f（a）在[1，5]上的单调性，并加以证明．