二次函数一般形式：y=ax²+bx+c（已知任意三点）

　　顶点式：y=a(x+d)²+h(已知顶点和任意除顶点以外的点）有的版本教材也注原理相同

　　例：已知某二次函数图像顶点（-2,1）且经过（1,0),求二次函数解析式

　　设y=a(x+2)2+1注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标,h是顶点纵坐标

　　由于二次函数图像过点（1,0）

　　因此a*3的平方+1=0解得a=-1/9

　　所以所求作二次函数解析式为y=-1/9(x+2)2+1

　　(此题是样题,所以就不进一步化简成一般形式）

　　两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点首先必须有交点(b2-4ac>0)

　　y=a(x-x1)(x-x2)其中x1,x2是图像与x轴两交点并且是ax2+bx+c=0的两根

　　如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点,则可以求出另一个交点利用根与系数的关系

　　例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0),求其与x轴的另一交点坐标

　　由根与系数的关系得：

　　x1+x2=-b/a=-4则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3

　　所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)

　　另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得

　　y=a(x-2)2+b(x-2)+c

　　再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2

　　记住：“左加右减上加下减”

　　参考资料：satisfy123