【已知函数f（x）=lnx-12ax2+x．（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证】

　　已知函数f（x）=lnx-12ax2+x．

　　（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；

　　（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；

　　（3）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2≥

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