（2014•淮南二模）已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a为常数，e为自然对数的底）（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（0，12）无零点，求a的最小

　　（2014•淮南二模）已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a为常数，e为自然对数的底）

　　（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；

　　（2）若函数f（x）在区间（0，12）无零点，求a的最小值；

　　（3）若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．