在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-查字典问答网

来自傅海威的问题

　　在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-3（m>0）的图像与y轴交于A,B在平面直角坐标系xoy二次函数y=mx平方+（m-3）x-3（m>0）的图像与y轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点c

　　在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-3（m>0）的图像与y轴交于A,B在平面直角坐标系xoy

　　二次函数y=mx平方+（m-3）x-3（m>0）的图像与y轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点c

　　（1）求点A的坐标

　　（2）当∠ABC=45°时,求m的值

1回答

2020-03-20 00:42

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倪洁琼

　　1）当x=-1时,y=mx平方+（m-3）x-3=m-(m-3)-3=0

　　所以抛物线与x轴一个交点为(-1,0),

　　又方程mx平方+（m-3）x-3=0的两根之积为-3/m

　　所以方程的另一根为3/m,

　　所以另有一个交点为(3/m,0),

　　因为3/m>-1,A在点B的左侧

　　所以A(-1,0)

　　2)当x=0时,y=-3,

　　所以C(0,-3)

　　又∠ABC=45°

　　所以直角三角形OBC为等腰直角三角形

　　所以OB=OC=3

　　所以3/m=3,

　　解得m=1

2020-03-20 00:47:49