已知函数f(x)=xlnx(Ⅰ)求f(x)在[t,t+1](-查字典问答网
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  已知函数f(x)=xlnx(Ⅰ)求f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;(Ⅱ)当x>2时,f(x)>kx-2k恒成立,求正整数k的最大值.(e为自然对数的底数,e≈2.71828…)

  已知函数f(x)=xlnx

  (Ⅰ)求f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;

  (Ⅱ)当x>2时,f(x)>kx-2k恒成立,求正整数k的最大值.(e为自然对数的底数,e≈2.71828…)

1回答
2020-03-19 06:02
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莫善军

  (I)∵f(x)=xlnx的定义域为(0,+∞),由f'(x)=lnx+1=0,得:x=1e.当x∈(0,1e)时,f'(x)<0,当x∈(1e,+∞)时,f'(x)>0,∴f(x)在(0,1e)内单调递减,在(1e,+∞)上单调递增.∴当0<t≤1e时,f(x...

2020-03-19 06:06:51

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