设分母为x

　　55/x=x-2+(x-1)/x

　　可解得x=8

　　所以原来的数为55/8

　　这个带分数为六又八分之七

　　设分母为x，列方程

　　55/x=(x-2)+(x-1)/x【方程1】

　　或者

　　55/x=(x+2)+(x+1)/x【方程2】

　　对于方程1：

　　去分母，得

　　55=(x-2)x+(x-1)

　　化为标准型，得

　　x^2-x-56=0

　　因式分解，得

　　(x-8)(x+7)=0

　　所以，x=8或-7

　　对于方程2：

　　去分母，得

　　55=(x+2)x+(x+1)

　　化为标准型，得

　　x^2+3x-54=0

　　因式分解，得(x-6)(x+9)=0

　　所以，x=6或-9

　　代入x(就是-9,-7,6,8)的值，进行验证

　　55/(-9)=-7+(-8)/(-9)=-6又1/9【不符合题意，舍去】

　　55/(-7)=-9+(-8)/(-7)=-7又6/7【不符合题意，舍去】

　　55/6=8+7/6=9又1/6【不符合题意，舍去】

　　55/8=6+7/8=6又7/8【符合题意】

　　综上，带分数为六又七分之八

　　2又3分之4