1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m>0）的图象与x轴的交点,∴令y=0,即mx2+（m-3）x-3=0,解得x1=-1,x2=,又∵点A在点B左侧且m>0,∴点A的坐标为（-1,0）；

　　（2）由（1）可知点B的坐标为（,0）,∵二次函数的图象与y轴交于点C,∴点C的坐标为（0,-3）,∵∠ABC=45°,∴=3,∴m=1；

　　（3）由（2）得,二次函数解析式为y=x2-2x-3,依题意并结合图象可知,一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2,由此可得交点坐标为（-2,5）和（2,-3）,将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中,得-2k+b=5,且2k+b=-3,解得k=-2,b=1,∴一次函数的解析式为y=-2x+1.