已知函数f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R．（1）当-查字典问答网

来自曹保亮的问题

　　已知函数f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）已知点P（1，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[2，e+1]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值

　　已知函数f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R．

　　（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；

　　（2）已知点P（1，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[2，e+1]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

1回答

2020-03-19 17:54

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杜军君

　　（1）当a=1时，f（x）=x2-4ln（x-1），x∈（1，+∞），∴f（x）=2x-4x−1=2x2−2x−4x−1=2(x+1)(x−2)x−1，令f′（x）=0，解得：x=2，∴a=1时，f（x）的单调递增区间为（2，+∞），单调递减区间为（1，2）．（2）...

2020-03-19 17:57:35