（2014•凉山州二模）设函数f（x）=lnx+ax．（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）若f（x）在定义域上恒为增函数，求a取值范围；（Ⅲ）设A，B是函数图象上任意两点，AB的中点为M，若直

　　（2014•凉山州二模）设函数f（x）=lnx+ax．

　　（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；

　　（Ⅱ）若f（x）在定义域上恒为增函数，求a取值范围；

　　（Ⅲ）设A，B是函数图象上任意两点，AB的中点为M，若直线l是y=f（x）的切线，且切点为N，且l∥MN，证明：MN与x轴不可能垂直．