（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，-4），

　　∴设二次函数解析式为y=a（x-1）2-4，

　　把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：

　　0=4a-4，解得a=1，

　　∴二次函数解析式为y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；

　　（2）令y=0，得x2-2x-3=0，解方程，得x1=3，x2=-1．

　　∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（-1，0），

　　∴二次函数图象上的点（-1，0）向右平移1个单位后经过坐标原点．

　　故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）．