根据题意,

　　f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5

　　f(-x)=(m-2)(-x)²+(m²-4)(-x)-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5

　　因为y=f(x)是偶函数,所以f（x）=f(-x)

　　即(m-2)x²+(m²-4)x-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5恒成立

　　那么2(m²-4)x=0恒成立

　　所以m^2-4=0

　　m=-2或者2

　　又y=f(x)是一元二次方程,所以m-2≠0,即m≠2

　　所以m=-2