【已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m&-查字典问答网
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  【已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是】

  已知一元二次方程f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5是偶函数则实数m的值是

1回答
2020-03-19 22:04
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迟颖

  根据题意,

  f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x-5

  f(-x)=(m-2)(-x)²+(m²-4)(-x)-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5

  因为y=f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)

  即(m-2)x²+(m²-4)x-5=(m-2)x²-(m²-4)x-5恒成立

  那么2(m²-4)x=0恒成立

  所以m^2-4=0

  m=-2或者2

  又y=f(x)是一元二次方程,所以m-2≠0,即m≠2

  所以m=-2

2020-03-19 22:07:24

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