[，2]

　　a≥0，b≥0，a+b=1，0≤a≤1，0≤b≤1，b=1-a

　　==y

　　对y求导，y'=-

　　当y'=0时取得极值，即=，解得a=∈[0，1]，此时b=1-a=，此时y=2

　　而端点值当x=0时y=，当x=1时y=

　　∴的取值范围为：[，2]

　　故答案为：[，2]