已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2x的图像上且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M,如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在...

　　已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=3/2x的图像上且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M，如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．解析：∵函数y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=3/2x的图像上∴A(0,3)设M(x,y)过M作ME⊥Y轴于E在⊿AEM和⊿OEM中∵OM=AM，∴AM^2=x^2+(3-y)^2=OM^2=x^2+y^2==>y=3/2∴M(1,3/2)∵点A、M在二次函数y=x2+bx+c的图象上∴c=3,3/2=1+b+3==>b=-5/2∴二次函数y=x^2-5/2x+3∵点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形设C(x,y),y=x^2-5/2x+3∵AB//CD，∴D(x,3/4x+3)过A作AG⊥CD交CD于G，过B作BH⊥CD交CD于H∵AD//BC，AG//BH，AD=BC可知⊿DAG≌⊿CBH∴DG/AG=CH/BH=3/4即(3/4x+3-3)/x=(y-yb)/x=3/4==>yb=(4y-3x)/4∴B(0,(4y-3x)/4)AD^2=x^2+(3/4x+3-3)^2=25/16x^2==>AD=5/4xDC=3/4x+3-x^2+5/2x-3==13/4x-x^2AD=CD==>13/4x-x^2=5/4x==>x=2∴y=4-5+3=2∴C(2,2)