（2012•石景山区一模）已知二次函数y=x2-（2m+2）-查字典问答网

来自陈正的问题

　　（2012•石景山区一模）已知二次函数y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C

　　（2012•石景山区一模）已知二次函数y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．

　　（1）求这个二次函数的解析式；

　　（2）点C是抛物线与y轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；

　　（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．

1回答

2020-03-20 01:17

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刘光琦

　　（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，

　　∴△=[-（2m+2）]2-4（m2+4m-3）=-8m+16＞0，

　　∴m＜2．

　　∵m为不小于0的整数，

　　∴m取0、1．

　　当m=1时，y=x2-4x+2，图象与x轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去；

　　当m=0时，y=x2-2x-3，符合题意．

　　∴二次函数的解析式为：y=x2-2x-3；

　　（2）∵AC=AD，

　　∴∠ADC=∠ACD

　　∵CD垂直平分PQ，

　　∴DP=DQ，

　　∴∠ADC=∠CDQ．

　　∴∠ACD=∠CDQ，

　　∴DQ∥AC

　　∴△BDQ∽△BAC，

　　∴DQAC

2020-03-20 01:19:08