如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-3x的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求A点和顶点C的坐标；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-3x的图象与x轴相交于O、A两点．

　　（1）求A点和顶点C的坐标；

　　（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

　　（3）对于（2）中的点B，在直线OB下方的抛物线上是否存在点P，使得△POB的面积最大？若存在，求出△POB的最大面积；若不存在，请说明理由．