【(2004•黄冈模拟)从边长2a的正方形铁片的四个角各截一-查字典问答网
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来自刘伟民的问题

  【(2004•黄冈模拟)从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.(1)把铁盒的容积】

  (2004•黄冈模拟)从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.

  (1)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;

  (2)x为何值时,容积V有最大值.

1回答
2020-03-19 13:01
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高延峰

  由题意得,V=x(2a-2x)2=4(a-x)2•x∴x>02a−2x>0x2a−2x≤t∴0<x≤2at1+2t∴函数V(x)=4(a-x)2•x的定义域为(0,2at1+2t]V′=4(x-a)•(3x-a)令V′=0得x=a3(1)当a3≤2at1+2t,即t≥14时,∵0<x...

2020-03-19 13:05:41

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