【三角函数最值题问题求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x-查字典问答网

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　　【三角函数最值题问题求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.（附带常用最值的求法及思路可按情况追加5~（1）y=-3/2cos(x/2-π/6)（2）y=1/2sin(x/2+π】

　　三角函数最值题问题

　　求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.（附带常用最值的求法及思路可按情况追加5~

　　（1）y=-3/2cos(x/2-π/6)

　　（2）y=1/2sin(x/2+π/3)

1回答

2020-03-19 13:16

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何瑞泉

　　(1)

　　最大值3/2

　　x/2-π/6=π+2kπ

　　x=7π/3+4kπ其中k为整数

　　最小值-3/2

　　x/2-π/6=2kπ

　　x=π/3+4kπ其中k为整数

　　(2)

　　最大值1/2

　　x/2+π/3=π/2+2kπ

　　x=π/3+4kπ其中k为整数

　　最小值-3/2

　　x/2+π/3=3π/2+2kπ

　　x=7π/3+4kπ其中k为整数

　　极值常用方法：

　　对于三角函数只要记住结论

　　sinx:x=π/2+2kπ取最大值x=3π/2+2kπ取最小值

　　cosx:x=2kπ取最大值x=π+2kπ取最小值

　　对于一般函数可以对函数求导,找出导数为0的点就是极值点

2020-03-19 13:21:28