【已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．（1）求a与b的值；（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出】

　　已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．

　　（1）求a与b的值；

　　（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；

　　（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的14．