f(x)=x^3-6x^2+3x+1

　　f'(x)=3x^2-12x+3

　　f'(x)=3(x^2-4x+1)

　　1、令：f'(x)＞0,即：3(x^2-4x+1)＞0

　　x^2-4x+1＞0

　　x^2-4x+4-4+1＞0

　　(x-2)^2＞3

　　解得：x＞2+√3,或x＜2-√3

　　2、令f'(x)＜0,即：3(x^2-4x+1)＜0

　　x^2-4x+1＜0

　　x^2-4x+4-4+1＜0

　　(x-2)^2＜3

　　解得：x＜2+√3,或x＞2-√3

　　综上所述,有：

　　1、f(x)的单调增区间是：x∈(-∞,2-√3)和(2+√3,∞)

　　2、f(x)的单调减区间是：x∈(2-√3,2+√3)