答：最小值应该是大于-8才对.

　　如下图所示：

　　抛物线y=x²-4x-5与y轴交点C（0,-5）

　　直线y=kx+b经过点C,则:

　　y=0+b=-5

　　解得：b=-5,直线为y=kx-5,k<0

　　直线绕点C逆时针旋转,当抛物线

　　与直线的另外一个交点D纵坐标值为-8时,

　　此时即为所求k的最小值

　　y=x²-4x-5=-8

　　x²-4x+3=0

　　解得：x=1或者x=3

　　显然,x=1时不符合

　　所以：点D为（3,-8）

　　代入CD直线：

　　y=3k-5=-8,k=-1

　　直线CD为y=-x-5

　　综上所述,-1<k<0