如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=13．（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）联结AB、BC，

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=13．

　　（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

　　（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

　　（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．