来自陈安龙的问题
当x=3时,二次函数取最大值1,且图象与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数解析式.
当x=3时,二次函数取最大值1,且图象与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数解析式.
1回答
2020-03-19 22:46
当x=3时,二次函数取最大值1,且图象与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数解析式.
当x=3时,二次函数取最大值1,且图象与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数解析式.
根据题意得抛物线的对称轴为直线x=3,
而抛物线与x轴两交点之间的距离为2,
所以抛物线与x轴的两交点坐标为(2,0),(4,0),
设抛物线解析式为y=a(x-2)(x-4),
把(3,1)代入得a•1•(-1)=1,解得a=-1,
所以抛物线的解析式为y=-(x-2)(x-4),即y=-x2+6x-8.