已知二次函数y=x2-2mx-2m2（m≠0）的图象与x轴交-查字典问答网

来自丁强的问题

　　已知二次函数y=x2-2mx-2m2（m≠0）的图象与x轴交于A、B两点，它的顶点在以AB为直径的圆上．（1）证明：A、B是x轴上两个不同的交点；（2）求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的圆与y轴交

　　已知二次函数y=x2-2mx-2m2（m≠0）的图象与x轴交于A、B两点，它的顶点在以AB为直径的圆上．

　　（1）证明：A、B是x轴上两个不同的交点；

　　（2）求二次函数的解析式；

　　（3）设以AB为直径的圆与y轴交于C，D，求弦CD的长．

1回答

2020-03-19 23:03

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刘瑛

　　（1）证明：∵y=x2-2mx-2m2（m≠0），∴a=1，b=-2m，c=-2m2，△=b2-4ac=（-2m）2-4×1×（-2m2）=4m2+8m2=12m2，∵m≠0，∴△=12m2＞0，∴A，B是x轴上两个不同的交点；（2）设AB点的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0...

2020-03-19 23:05:44