第六章平面直角坐标系

　　测试1平面直角坐标系

　　学习要求

　　认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

　　(一)课堂学习检测

　　1．填空

　　(1)平面内两条互相______并且原点______的______,组成平面直角坐标系．其中,水平的数轴称为______或______,习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______,取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．

　　(2)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a,b)表示坐标平面内的点A,那么有序数对(a,b)叫做______．其中,a叫做A点的______；b叫做A点的______．

　　(3)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,如图所示,分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．

　　(4)坐标平面内,点所在的位置不同,它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)

　　点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号

　　在第一象限

　　在第二象限

　　在第三象限

　　在第四象限

　　在x轴的正半轴上

　　在x轴的负半轴上

　　在y轴的正半轴上

　　在y轴的负半轴上

　　在原点

　　2．如图,写出图中各点的坐标．

　　A(,)；B(,)；C(,)；

　　D(,)；E(,)；F(,)；

　　G(,)；H(,)；L(,)；

　　M(,)；N(,)；O(,)；

　　3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连结起来．

　　(1)A(－6,－4)、B(－4,－3)、C(－2,－2)、D(0,－1)、E(2,0)、F(4,1)、G(6,2)、H(8,3)．

　　(2)A(－5,－2)、B(－4,－1)、C(－3,0)、D(－2,1)、E(－1,2)、F(0,3)、G(1,2)、H(2,1)、L(3,0)、M(4,－1)、N(5,－2)．

　　4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点,用平滑的曲线依次连结起来．

　　(1)A(1,4)、B(2,2)、

　　C(1,)、D(4,1)、

　　E(6,)、F(－1,－4)、

　　G(－2,－2)、H(－3,－)、

　　L(－4,－1)、M(－6,－)

　　(2)A(0,－4)、B(1,－3)、

　　C(－1,－3)、D(2,0)、

　　E(－2,0)、F(2.5,2.25)、

　　G(－2.5,2.25)、H(3,5)、

　　L(－3,5)．

　　5．下列各点A(－6,－3),B(5,2),C(－4,3．5),,E(0,－9),F(3,0)中,属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．

　　6．设P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空：

　　(1)若xy＞0,则点P在______象限；

　　(2)若xy＜0,则点P在______象限；

　　(3)若y＞0,则点P在______象限或在______上；

　　(4)若x＜0,则点P在______象限或在______上；

　　(5)若y＝0,则点P在______上；

　　(6)若x＝0,则点P在______上．

　　7．已知正方形ABCD的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请你求出下列情况下四个顶点的坐标．

　　(二)综合运用诊断

　　8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．

　　(1)在图1中,过A(－2,3)、B(4,3)两点作直线AB,则直线AB上的任意一点P(a,b)的横坐标可以取______,纵坐标是______．直线AB与y轴______,垂足的坐标是______；直线AB与x轴______,AB与x轴的距离是______.

　　图1

　　(2)在图1中,过A(－2,3)、C(－2,－3)两点作直线AC,则直线AC上的任意一点Q(c,d)的横坐标是______,纵坐标可以是______．

　　直线AC与x轴______,垂足的坐标是______；直线AC与y轴______,AC与y轴的距离是______．

　　(3)在图2中,过原点O和点E(4,4)两点作直线OE,我们发现,直线OE上的任意一点P(x,y)的横坐标与纵坐标______,并且直线OE______∠xOy．

　　图2

　　9．选择题

　　(1)已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C坐标为()．

　　A．(1,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,1)

　　(2)若点P位于y轴左侧,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是()．

　　A．(3,－4)B．(－4,3)C．(4,－3)D．(－3,4)

　　(3)在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于原点的对称点P′在()．

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

　　(4)如果点E(－a,－a)在第一象限,那么点F(－a2,－2a)在()．

　　A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

　　(5)给出下列四个命题,其中真命题的个数为()．

　　①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

　　②若a＞0,b不大于0,则P(－a,b)在第三象限内；

　　③在x轴上的点,其纵坐标都为0；

　　④当m≠0时,点P(m2,－m)在第四象限内．

　　A．1B．2C．3D．4

　　10．点P(－m,m－1)在第三象限,则m的取值范围是______．

　　11．若点P(m,n)在第二象限,则点Q(|m|,－n)在第______象限．

　　12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6,若A点在y轴左侧,则A点坐标是______．