设分母为x,列方程

　　55/x=(x-2)+(x-1)/x【方程1】

　　或者

　　55/x=(x+2)+(x+1)/x【方程2】

　　对于方程1：

　　去分母,得

　　55=(x-2)x+(x-1)

　　化为标准型,得

　　x^2-x-56=0

　　因式分解,得

　　(x-8)(x+7)=0

　　所以,x=8或-7

　　对于方程2：

　　去分母,得

　　55=(x+2)x+(x+1)

　　化为标准型,得

　　x^2+3x-54=0

　　因式分解,得(x-6)(x+9)=0

　　所以,x=6或-9

　　代入x(就是-9,-7,6,8)的值,进行验证

　　55/(-9)=-7+(-8)/(-9)=-6又1/9【不符合题意,舍去】

　　55/(-7)=-9+(-8)/(-7)=-7又6/7【不符合题意,舍去】

　　55/6=8+7/6=9又1/6【不符合题意,舍去】

　　55/8=6+7/8=6又7/8【符合题意】

　　综上,带分数为六又七分之八