等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a&sup-查字典问答网
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来自樊丽萍的问题

  等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²——2*1+1(2+1)²=2²——2*2+1(3+1)²=3²——2*3+1……(n+1)²

  等差数列求和公式推导过程

  在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;

  (1+1)²=1²——2*1+1

  (2+1)²=2²——2*2+1

  (3+1)²=3²——2*3+1

  ……

  (n+1)²=n²——2*n+1

  当这n个等式的左右两边分别相加,可推到出求和公式;1+2+3+……+n=()用含n的代数式表示

1回答
2020-03-19 05:01
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李守葆

  (1+1)²=2²

  (2+1)²=3²

  ……

  相加之后,消去重复项得,(n+1)²=1²+2*(1+2+3+……+n)+1*n

  1+2+3+……+n=[(n+1)²-n-1]/2=(n²+n)/2=(n+1)n/2

2020-03-19 05:05:20

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