【足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,每块白色的-查字典问答网
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  【足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,每块白色的皮都与3块黑色皮相连,已知黑色皮共12块,白色皮有多少块。要用普通方程算出来】

  足球的表面由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,每块白色的皮都与3块黑色皮相连,已知黑色皮共12块,白色皮有多少块。要用普通方程算出来

1回答
2020-03-19 05:59
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贾同军

  一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

  黑的是正五边形,白的是正六边形.

  以下是通用方程,给你做参考.

  设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

  5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)

  5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)

  V+32-E=2(欧拉公式)

  解得x=12

  所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块.

2020-03-19 06:02:29

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