【一道数学题：一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六-查字典问答网

来自谭嘉成的问题

　　【一道数学题：一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块一个足球,由黑皮和白皮组成,共32块,其中白皮为正六边形,黑皮为正五边形,问白皮和黑】

　　一道数学题：一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块

　　一个足球,由黑皮和白皮组成,共32块,其中白皮为正六边形,黑皮为正五边形,问白皮和黑皮各有多少块?

1回答

2020-03-19 08:31

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曹晓阳

　　设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E

　　5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

　　5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

　　V+32-E=2（欧拉公式）

　　计算后可知x=12

　　故黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

2020-03-19 08:33:45