足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,-查字典问答网
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  足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,如果一个足球上有

  足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,如果一个足球上有黑皮子12块,那么这个足球上有白皮子多少块?

1回答
2020-03-19 10:29
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宋彦坡

  一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

  黑的是正五边形,白的是正六边形

  设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

  5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)

  5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)

  V+32-E=2(欧拉公式)

  解得x=12

  所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块.

2020-03-19 10:29:59

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