初三数学题(普通,但我忘了做法了,会的进)圆O是三角形ABC-查字典问答网
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来自蒋鼎国的问题

  初三数学题(普通,但我忘了做法了,会的进)圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,作CE垂直于AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为什么?(抱歉没图哈,有劳各位自己画)—

  初三数学题(普通,但我忘了做法了,会的进)

  圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,作CE垂直于AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为什么?(抱歉没图哈,有劳各位自己画)

  ——唉,我太粗心,居然忘了咋做.好心人帮忙啊,急!

  对了那个,点E与点O不是同一点,CE不是圆O的半径。

  唉,我是想了两个多小时都没想出来,要不是明天要交我也不会来问啊

  要是实在不想告诉我怎么做,至少告诉我辅助线吧,帮个忙不行吗

1回答
2020-03-19 13:17
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汪诚波

  △CAF与△ABC相似

  证明:

  延长CF,交外接圆于点G

  ∵AD是直径,AD⊥CG

  ∴弧AC=弧AG

  ∴∠ABC=∠ACG(等弧所对的圆周角相等)

  ∵∠CAF=∠BAC

  ∴△CAF∽△BAC

2020-03-19 13:22:23

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