1、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖.每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍.如果评一、二、三等奖各两个,那么每个一等奖的奖金是308元.如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

　　一等奖的奖金是308元

　　308÷2=154元,二等奖的奖金是154元

　　154÷2=77元,三等奖的奖金是77元

　　(308+154+77)*2=1078元,总奖金额1078元

　　一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖

　　所以2个二等奖=1个一等奖,3个三等奖=3/4个一等奖

　　1078÷(1+1+3/4)=392元,一等奖的奖金是392元

　　方程：

　　如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时,则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元.按另一种设置办法后,设三等奖奖金为x元,则有2*2x+2*2x+3x=1078则x=98

　　则可算得是：三等奖是98元,二等奖是196元,一等奖是392元.

　　2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下,每吨1.80元.当超过四吨时,超过部分每吨3元.某月甲乙两户共交水费26.40元,用水量之比为5：3.甲乙两户各应交水费多少元?

　　解:设甲户用水5x吨,乙户用水3x吨

　　1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4x=1.5

　　则5x=7.5,3x=4.5

　　则甲应交水费1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）

　　乙应交水费1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）

　　3一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强,他们常在一起合伙打鱼.一次,他们忙碌了大半天,打了一堆鱼.实在太累了,就坐在河边的柳树下休息,一会儿都睡着了.小明醒了想起家里有事,看小刚和小强睡得正香,没有吵醒他们.他把鱼分成三份,自己拿一份走了.不一会儿小刚也醒了,要回家.他也把鱼分成三份,自己拿一份走了.太阳快落山了,小强才醒来.他想,小明和小刚上哪去了?这么晚了,我得回家劈柴去.于是,他又把鱼分成三份,自己拿走一份.最后还剩下8条鱼.

　　第二天,他们又合伙到河边打鱼,才知道昨天分的鱼不合理.小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条,小强5条.你能算出他们原来共打多少条鱼吗

　　由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份,所以小强拿走的鱼是8÷2条.那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条,这占小刚分的三份中的两份,所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条.所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）.

　　当然,我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道,每人平均拿了8÷2＋5条,所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）.

　　4一次,小明从山里来了一筐山梨,他把小刚和小强找来,对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些,剩下的便是我的.”于是,他把山梨的一半给了小刚,然后又给小刚加了1个.接着,他又把剩下的给了小强一半,也同样给小强加了1个,最后剩下5个山梨,他自己留下了.

　　你来算算,小明这一筐山梨共有多少个?

　　然后列出算式：

　　〔（5＋l）×2＋1]×2

　　＝[6×2＋1〕×2

　　＝26（个）

　　答：筐里一共有26个山梨.

　　5机场上停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分有一架飞机接着起飞.在第一架起飞后2分,有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分,有一架飞机在机场上降落,降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞.问：从第一架飞机起飞以后,经过多少时间,机场上才没有飞机停留?

　　36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）

　　或者为：

　　4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）

　　6甲、乙、丙三艘船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱.求三艘船各运多少箱货?

　　这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱,假设甲船同乙船运的一样多,那么甲船就要比原来少运300箱,结果三船运的总箱数就要减少300箱,变成（9400－300）箱.

　　又根据丙船比乙船少运200箱,假设丙船也同乙船运的一样多,那么丙船就要比原来多运200箱,结果三船总箱数就要增加200箱,变成（9400－300＋200）箱.

　　经过这样调整,三船运的总箱数为（9400－300＋200）.根据假设可知,这正好是乙船所运箱数的3倍,从而可求出动船运的箱数.

　　7前进小学8个班去帮助农民摘豆角,每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克.问平均每班摘豆角多少千克?

　　“看谁算得快.”刘老师鼓励说.

　　于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克.”刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗?”

　　于丰说：“求平均数有个窍门,就是先在这些数中确定一个基准数.比如,这道题就是以50为基准数.然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来,并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数,所得的数除以8,商再加上基准数,就是所求平均数.”

　　刘老师高兴地说；“很好,于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’.做的时候可以这样：先选好基准数50,然后从前往后看,多的数前写上加,少的数前写上减,也就是：

　　5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16

　　16÷8＝2

　　50＋2＝52（千克）

　　这就是平均每班摘的重量.”

　　刘老师又说：“这样求平均数速度快,计算量小,是一种好方法.”

　　8、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?

　　典型的和差问题,

　　铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米

　　9、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.

　　先把第一、二小组看成一个整体,他们与第三小组和为180,差为20,

　　三小组人数＝（180－20）÷2＝80