一道集合题目已知集合A={x|-x^2-ax+a^2-1=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},a为何值时,A∩B≠空集和A∩C＝空集同时成立?天杀的答案给个a=5时,A={x|x^2-5x+6=0},给a=5排除了,该死,这是怎么办到的?
一道集合题目
已知集合A={x|-x^2-ax+a^2-1=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},a为何值时,A∩B≠空集和A∩C＝空集同时成立?
天杀的答案给个a=5时,A={x|x^2-5x+6=0},给a=5排除了,该死,这是怎么办到的?
1、C={2,－4};
2、B={2,3}；
则：3必定是集合A中的元素,将x=3代入,得：－9－3a＋a²－1=0,得：a²－3a－10=0,得：a=5或a=－2.
注：一般都会在死掉.原因：集合中元素问题研究一定要检验!
①当a=－2时,－x²＋2x＋3=0,得：x²－2x－3=0,即x=3或x=－1,即A={2,－1},不满足,舍去.
②当a=－5时也要检验下的,方法同上.
注：产生这个错误的原因是：我们只知道3在集合A中,但并没有要求2不在集合A中,所以导致不符合的情况出现.
额的神，“当a=－2时，－x²＋2x＋3=0，得：x²－2x－3=0，即x=3或x=－1，即A={2，－1}，不满足，舍去。”A={2，－1}？A={3，－1}！比我还粗心，自己明明写的x=3或x=－1
晕。。。。头昏了。但方法是正确的。。你看懂就行。。是我没注意，写错了。更新版：1、C={2，－4};2、B={2，3}；则：3必定是集合A中的元素，将x=3代入，得：－9－3a＋a²－1=0，得：a²－3a－10=0，得：a=5或a=－2。注：一般都会在这里死掉。原因：在求解集合中元素问题的参数时一定要检验！！！！①当a=－2时，－x²＋2x＋3=0，得：x²－2x－3=0，即x=3或x=－1，即A={3，－1}，满足。②当a=－5时也要检验下的，方法同上。注：产生这个错误的原因是：我们只知道3在集合A中，但并没有要求2不在集合A中，所以导致不符合的情况出现。