【球在哪种斜坡滚下来滚得最远：与地面成30度角、与地面成45-查字典问答网

来自程道生的问题

　　【球在哪种斜坡滚下来滚得最远：与地面成30度角、与地面成45度角、还是与地面成60度角?为什么?】

　　球在哪种斜坡滚下来滚得最远：与地面成30度角、与地面成45度角、还是与地面成60度角?为什么?

1回答

2020-03-19 20:36

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帅小应

　　设斜面上和水平面上的动摩擦系数都为μ,斜面高度为h,斜面角度θ,斜面斜长S=h/sinθ,斜面平距X1=h/tanθ

　　设水平段长度L,则水平段长度L1=L-h/tanθ

　　斜面摩擦力：f1=μmgcosθ

　　平面摩擦力：f2=μmg

　　根据能量守恒：

　　mgh=μmgcosθ*S+μmgL1=μmgcosθ*h/sinθ+μmg(L-h/tanθ)=μmgh/tanθ+μmgL-μmgh/tanθ=μmgL

　　L=h/μ

　　滚动总距离L只与高度和摩擦系数有关,与斜面角度无关,所以与地面成30度角、与地面成45度角、还是与地面成60度角滚动距离一样远.

2020-03-19 20:39:43