【如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O-查字典问答网
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  【如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠BOE=______度.】

  如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠BOE=______度.

1回答
2020-03-15 02:28
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刘长生

  如图,连接OE;

  ∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,

  ∴∠BAE=45°;

  ∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;

  ∵∠CAE=15°,

  ∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;

  又∵OA=OB,

  ∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;

  ∴BO=BE;

  ∵∠OBC=90°-∠ABO=30°;

  ∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.

  故答案为75.

2020-03-15 02:32:44

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