【一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的-查字典问答网

来自施群的问题

　　【一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数.那么，这样的三位数有（）个.A.2B.30C.60D.50】

　　一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数.那么，这样的三位数有（）个.

　　A.2

　　B.30

　　C.60

　　D.50

1回答

2020-03-15 06:54

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曹旭松

　　设这个三位数是abc，则它的反序数为cba，可得：

　　100a+10b+c-（100c+10b+a）

　　=99a-99c

　　=99（a-c）

　　因为a≠c，且99（a-c）是4的倍数

　　所以这样的三位数有9-1，9-5、8-4、7-3、6-2、5-1共6组，

　　中间的b的取值范围为：0～9，所以每组分别有10个这样的数，

　　所以这样的三位数有60个．

　　故选：C．

2020-03-15 06:56:11