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  【这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……】

  这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按照这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王又输了……

  (1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第六十格中应放多少粒米?(用幂表示)(2)你知道国王输给了阿基米德多少米吗?为了解决这个问题,·

  用分数表示无限循环小数:0.2

  ··

  设x=0.2《1》2等式两边同时乘以10,得10x=2.2《2》

  将《2》—《1》得9x=—

  9

  请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数(用幂的形式表示)

1回答
2020-03-20 23:02
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冯桂

  (1)设格数为n算式就是4的(n-2)次方第一格第二格的底数小于4除外这样就能算出第三格是4的(3-2)次方面等于4第四格是4的(4-2)次方面等于16第64格等于4的(64-2)次方面等于4的62次方

2020-03-20 23:03:56

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