∵DE是BC的垂直平分线，

　　∴BE=EC，DE⊥BC，

　　∴∠CED=∠BED，

　　∴△CED≌△BED，

　　∴∠C=∠DBE，

　　∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，

　　∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，

　　∴∠C=30°．

　　故答案为：30°．