∠CAE=∠ABD，理由如下：

　　∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，

　　∴AC=BA，∠BAC=∠BCA=60°，BD⊥AC，

　　∴∠BDA=90°，

　　∵AE⊥CE，

　　∴∠AEC=∠BDA=90°，

　　又∵CE∥AB，

　　∴∠ACE=∠BAD，

　　∴90°-∠ACE=90°-∠BAD，

　　即∠CAE=∠ABD．