来自谭明的问题
如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.
求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
1回答
2020-03-20 06:32
如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
如图:F在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF.
求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
证明:过D作DG∥AC交BC于G,∵DG∥AC,∴∠GDF=∠CFE,∠DGE=∠FCE.在△DGE和△FCE中∵∠GDE=∠CFE∠DGE=∠FCEDE=FE,∴△DGE≌△FCE(AAS).∴DG=CF,∵BD=CF,∴DG=BD.∴∠DGB=∠B.∵DG∥AC,∴∠DGB=∠ACB...