【现有长度为48cm和面积为Sm2的铁皮，用钢管焊接一个长方-查字典问答网

来自毛宇丰的问题

　　【现有长度为48cm和面积为Sm2的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱（不考虑建材和焊接的损失）．（1）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮】

　　现有长度为48cm和面积为Sm2的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱（不考虑建材和焊接的损失）．

　　（1）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮够用，求铁皮面积S的最小值．

　　（2）若铁皮面积为90m2，如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大？并求最大容积．

1回答

2020-03-20 07:43

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苏为

　　（1）设长方体水箱的长宽高分别为x，y，z，

　　则4（x+y+z）=48，即

　　x+y+z=12

　　此时，长方体水箱的表面积S=2（xy+yz+xz）

　　∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）=12

2020-03-20 07:44:44