【已知函数f（x）=x+b1+x2为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．】

　　已知函数f（x）=x+b1+x2为奇函数．

　　（1）求b的值；

　　（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；

　　（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．