已知等腰RT三角形中,AB=AC,E、F在AC上,连BE,过-查字典问答网
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  已知等腰RT三角形中,AB=AC,E、F在AC上,连BE,过A作AM垂直于BE,交BE于H交BC于M,连MF交BC延长线于P若AE/EF/FC=1/1/1,求BH/HE我还没学相似,有没有其他方法?

  已知等腰RT三角形中,AB=AC,E、F在AC上,连BE,过A作AM垂直于BE,交BE于H交BC于M,连MF交BC延长线于P若AE/EF/FC=1/1/1,求BH/HE

  我还没学相似,有没有其他方法?

1回答
2020-03-20 15:05
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贾晓辉

  BH/HE=9.

  设AE=EF=FC=a;

  则AB=3a;BE=√10a;

  又三角形AHE相似于三角形BAE

  所以HE/AE=AE/BE得HE=a/√10

  则BH/HE=(√10-1/√10)/(1/√10)=9

2020-03-20 15:08:47

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