（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．①试说明CE=CF；②若G在AD上，且∠GCE=45°，则EG=BE+GD成立吗？为什么？（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成

　　（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

　　①试说明CE=CF；

　　②若G在AD上，且∠GCE=45°，则EG=BE+GD成立吗？为什么？

　　（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

　　如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=2，求EG的长．