1、蝴蝶效应

　　气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢?

　　这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图.

　　这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的.

　　参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

　　2、动物中的数学“天才”

　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.

　　丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

　　蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.

　　冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.

　　真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.(生活时报)

　　1.无穷是什么?

　　一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”,心里便琢磨,这“有限多个”好理解,比如,我的钱财,可这“无穷”是什么呢?难道就是跟自然数一样多,或者“更多”?富翁想知道自己理解的究竟对不对,于是就问教授：“教授先生,‘无穷’是什么?”教授回答说：“无穷就是没有穷人,都象您一样富有.”教授看到富翁不理解的样子,就进一步解说：“想一想,如果地球上的人有无穷多个,比如说,可以和自然数对应起来,而且每个人只有一元钱,不要多,那么第一个人问第二个人借一元,第二个问第三个人借一元,依次往后借,如此下去,第一个人就有2元钱,其他人也没有少钱.”富翁点头承认,并说：“那还是没有我的钱多.”教授接着说：“如果第一个人重复一百万次,那不就是百万富豪了?!”富翁这才恍然大悟,明白了“无穷”是什么.

　　2.名人的生日

　　众所周知,名人、伟人都有不寻常的个人特性.如果你学代数,算一算他们的生日,你就会发现,所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日,将年月日写在一起是1879314.把这个数随意排列一下,可得到另一个数,比如：4187139.用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314=2307825.将差的各个位数相加得到一个数,2+3+0+7+8+2+5=27,再将这个数的位数相加,其和是9.即最后得到一个最大的一位数9.按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日,于是可得一个数1867117,重新排列后的数比如是1167781,差数为1867117-1167781=669336,算其位数和可得：6+9+9+3+3+6=36,再算位数之和,最后得3+6=9.同样,最后得到一个最大的一位数9.

　　所有的著名人物的生日都有这样的特点.这是成为著名人物的“必要条件”.

　　智斗猪八戒

　　话说唐僧师徒西天取经归来,来到郭家村,受到村民的热烈欢迎,大家都把他们当作除魔降妖的大英雄,不仅与他们合影留念,还拉他们到家里作客.

　　面对村民的盛情款待,师徒们觉得过意不去,一有机会就帮助他们收割庄稼,耕田耙地.开始几天猪八戒还挺卖力气,可过不了几天,好吃懒做的坏毛病又犯了.他觉得这样干活太辛苦了,师傅多舒服,只管坐着讲经念佛就什么都有了.其实师傅也没什么了不起的,要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领,师傅恐怕连西天都去不了,更别说取经了.要是我也有这么一个徒弟,也能有一番作为,到那时,哈哈,我就可以享清福了.

　　于是八戒就开始张落起这件事来,没几天就召收了9个徒弟,他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒.按理说,现在八戒应该潜心修炼,专心教导徒弟了.可是他仍然恶习不改,经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老百姓叫苦不迭.老百姓想着他们曾经为大家做的好事,谁也不好意思到悟空那里告状.就这样,八戒们更是有恃无恐,大开吃戒,一顿要吃掉五、六百个馒头,老百姓被他们吃得快揭不开锅了.

　　邻村有个叫灵芝的姑娘,她聪明伶俐,为人善良,经常用自己的智慧巧斗恶人.她听了这件事后,决定惩治一下八戒们.她来到郭家村,开了一个饭铺,八戒们闻讯赶来,灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅,你能到我的饭铺,真是太荣幸了.以后你们就到我这儿来吃饭,不要到别的地方去了.”她停了一下说：“这儿有张圆桌,专门为你们准备的,你们十位每次都按不同的次序入座,等你们把所有的次序都坐完了,我就免费提供你们饭菜.但在此之前,你们每吃一顿饭,都必须为村里的一户村民做一件好事,你们看怎么样?”八戒们一听这诱人的建议,兴奋得不得了,连声说好.于是他们每次都按约定的条件来吃饭,并记下入座次序.这样过了几年,新的次序仍然层出不穷,八戒百思不得其解,只好去向悟空请教.悟空听了不禁哈哈大笑起来,说：“你这呆子,这么简单的帐都算不过来,还想去沾便宜,你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的.”“难道我们吃二、三十年,还吃不到吗?”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧.我们先从简单的数算起.假设是三个人吃饭,我们先给他们编上1、2、3的序号,排列的次序就有6种,即123,132,213,231,312,321.如果是四个人吃钣,第一个人坐着不动,其他三个人的座位就要变换六次,当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时,总的排列次序就是6×4＝24种.按就样的方法,可以推算出：五个人去吃饭,