欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题,题目是这样的：有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多.问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?

　　我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了.

　　我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第（n-l）个儿子.通过分析可知：

　　第一个儿子分得的财产＝1OO×1＋剩余财产的1/10；

　　第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的1/10；

　　第三个儿子分得的财产＝1OO×3＋剩余财产的1/10；

　　第（n－1）个儿子分得的财产＝100×（n－1）＋剩余财产的1/10；

　　第n个儿子分得的财产为100n.

　　因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×（n－1）＋剩余财产的1/10＝100n,所以,第（n－1）个儿子取走100×（n－1）克郎时,剩余财产的1/10是100n－1OO×（n－1）＝100克朗.

　　那么,剩余的财产就为100÷1/10＝1000克朗,最后一个儿子分得：1000－1OO＝9OO克朗.从而得出,这位父亲有

　　（9OO÷lOO）＝9个儿子,共留下财产9OO×9＝8100克朗.

　　是算式

　　设遗产为x，则老大分得：100+（x-100）÷10=90+x/10老二分得：200+【x-（90+x/10)-200】÷10=171+9x/100根据题意得方程：90+x/10=171+9x/100解得：x=8100（克朗）老大得：90+8100/10=900（克朗）8100÷900=9（个）答：遗产总数是8100克朗，9个孩子，每个孩子分得遗产900克朗

　　能不能用分数算式算

　　不好意思，就会这些