指数函数名称来源于幂的概念和函数的定义.

　　a^n叫做幂.其中a叫幂的底数,n叫幂的指数.

　　把幂的有关概念引申、推广,

　　如正整数指数幂推广到有理指数幂,如下：

　　结合函数的定义得到

　　而 对数函数名称来源于：

　　一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,（其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.