如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=-查字典问答网

来自廉绵弟的问题

　　如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.

　　如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中结论正确的个数是（）

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

1回答

2020-03-20 06:51

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马修水

　　如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，作OG⊥AC于G，

　　∵点O是△ABC的两外角平分线的交点，

　　∴OE=OG，OF=OG，

　　∴OE=OF=OG，

　　∴点O在∠B的平分线上，故②③④正确，

　　只有点G是AC的中点时，BO=CO，故①错误，

　　综上所述，说法正确的是②③④．

　　故选C．

2020-03-20 06:53:27