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  f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)

  f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)

1回答
2020-03-20 07:20
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郭访社

  设f(x)=kx+b

  ∵f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=x

  ∴k2=1,kb+b=0①

  ∵f(5)=5k+b=-4②

  ①②联立可得,k=-1,b=1

  ∴f(x)=-x+1

2020-03-20 07:23:56

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